题目

.如图（1），在五边形BCDAE中，CD∥AB，∠BCD=90°，CD=BC=1，AB=2，△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，现将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，如图（2），记线段AB的中点为O． （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面EOD； （Ⅱ）求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小． 答案：.证明：（Ⅰ）∵AB=2CD，O是线段AB的中点，∴OB=CD， 又∵OB∥CD，∴四边形OBCD为平行四边形， 又∠BCD=90°，∴AB⊥OD， 又∵O是等腰直角△EAB斜边上的中点，∴EO⊥AB，∵EO∩DO=O，∴AB⊥平面EOD，∵AB⊂平面ABE，∴平面ABE⊥平面EOD． 解：（Ⅱ）∵平面ABE⊥平面ABCD，且EO⊥AB，∴EO⊥平面ABCD，∴EO⊥OD，∴OB，O如图是一个水循环的模拟装置．加热烧瓶内水（烧瓶里的水当作地球表面的水源）使有充足的蒸气不断从弯管出来，进入金属盘（金属盘当作高空的冷空气）和放在桌面的托盘（当作地面）之间，水蒸气在金属盘底凝结成水并降落到托盘内．（1）请写出上文所反映的两种物态变化：______、______．（2）若要使落入托盘内的水滴更多一些，可采取的措施有：______（写出一条即可）．（3）我国是水资源严重缺乏的国家，节约用水应从我做起，请你写出日常生活中的一项节约用水措施：______．