题目

（ 1）若函数 f （ x ）在（ 0， +∞ ）上是减函数，其实数 m 的取值范围； （ 2）若函数 f （ x ）在（ 0， +∞ ）上存在两个极值点 x 1 ， x 2 ，证明： lnx 1 +lnx 2 ＞ 2． 答案：【分析】 (1)由题知 在 上恒成立 .参变分离求实数 m 的取值范围即可 . (2)求导代入极值点分析 满足的关系式 ,再代换 构造出关于 的方程 ,再换元证明不等式即可 . 【详解】 （ 1）由函数 f （ x ）在（ 0,+∞）上是减函数 , 可知 , f ′（ x ）＝ lnx ﹣ mx ≤0恒成立 , ∴m 恒成立 ,故 m max ,令 g （ x 汽车尾气主要造成 [　　] A．大气污染B．水污染 C．土壤污染D．噪声污染