题目

已知集合是集合的一个含有个元素的子集. （Ⅰ）当时, 设 （i）写出方程的解； （ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值. （Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解. 答案：（Ⅰ）（）,（）；（Ⅱ）证明见解析. 【解析】 试题分析：（Ⅰ）（）利用列举法可得方程的解有:；（）列出集合的从小到大个数中相邻两数的差，中间隔一数的两数差，中间相隔二数的两数差，…中间隔一数的两数差,可发现只有出现次,出现次,其余都不超过次,从而可得结果；（Ⅱ）不妨设记, ,共个What I said and did at your house last night_________just between you and me.A．isB．areC．have beenD．had been