题目

如图，已知三棱柱中，平面平面，，. （1）证明：； （2）设，，求二面角的余弦值. 答案：（1）证明见解析 （2） 【解析】 （1）连结.由菱形得对角线垂直，再由已知及面面垂直的性质定理得线面垂直平面，平面，从而，于是证得线面垂直后再得线线垂直； （2）取的中点为，连结，证得与都垂直后，以为原点，为正方向建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出平面的法向量，则法向量夹15．已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是[2，+∞）．