题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）为曲线上任一点，过点作曲线的切线（为切点），求的最小值. 答案：（1）；（2）. 【解析】 （1）将参数方程消去参数可得普通方程，将 代入极坐标方程可得直角坐标方程．（2）由圆的切线长公式可得，所以当最小时，取得最小值，再由点到直线的距离公式得，所以. 试题解析： （1）将方程消去参数得， 故曲线的普通方程为． 因为， 所以， 把代入上式， 得， 即． 进入供暖期，可吸入颗粒物已成为哈尔滨空气污染首要的污染物，而在这些颗粒物中，直径小于2.5微米的PM2.5可直接进入肺泡，严重影响健康，据了解，取暖时原煤的燃烧产生的废气，汽车尾气中都含有大量的PM2.5，汽车尾气中还含有（1） （写出两种）等有害物质；对于雾霾天气谈谈你的感受（2） ．为了应对雾霾天气，你的一点应对措施是（3） ．