题目

设椭圆（）的左右顶点为，上下顶点为，菱形的内切圆的半径为，椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上关于原点对称的两点，椭圆上一点满足，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论. 答案：（1） （2）直线、与圆相切，证明见解析 【解析】 （1）由离心率得，用两种方法表示出菱形的面积可求得，得椭圆方程； （2）设，.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入椭圆方程，用韦达定理得，利用，即得的关系，求出圆心到直线的距离可得直线与圆的位置关系．直线的斜率不存在时，直若a<b<0，则( 　) A.<　　　  B．0<<1      C．ab>b2        D.>