题目

已知双曲线的标准方程为，过其右焦点F的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若，则AB的垂直平分线与x轴交点的横坐标是（    ） A．20                         B．10                          C．12                         D．18 答案：A 【解析】 解法一：先根据双曲线的方程得到焦点F的坐标,设出直线AB的方程,并将其与双曲线方程联立,再结合及根与系数的关系,求出AB的中点坐标,进而可得AB的垂直平分线的方程,最后求其与x轴交点的横坐标即可； 解法二：设出A,B两点的坐标,结合,利用向量的坐标表示求出两点坐标之间的关系进行求解. 已知 。