题目

已知 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 ．若 ，则_____； 的最大值为 _____． 答案：3 【分析】 由二倍角公式，正弦定理，余弦定理化简已知等式可得 ，根据基本不等式可求 ，结合范围 ，利用三角函数的性质即可求解 的最大值． 【详解】 解： ∵ ， ∴ ， ∴ ，当且仅当 时不等式两边取等号， ∴当 取得最小值 时， 取得最大值，最大值为 ． 故答案为： 3， ． 【点睛】 下图为我国南方部分地区图，完成下列问题．（1）①是我国最大的水利枢纽工程______，该水利工程的主要作用是______．（2）图中甲所示的地形区的名称是______，位于该地形区的贵阳是我国著名的“夏都”（避暑胜地），主要原因是______．（3）我国的年降水最多的地方是______，该地被称为“中国的雨极”，从地形因素分析原因是______．