题目

已知点 O 为 的外心，角 A ， B ， C的对边分别为 a ， b ， c．若 ，则_______． 答案：【分析】 由已知可得 ，两边平方化简可得 ，利用数量积的定义可得结果 .【详解】 设外接圆半径为 ， O 为 的外心， 则 ， 因为由 ， 得 ， 两边平方得 ， 即 ， 则 ，故答案为.【点睛】 本题主要考查数量积的定义与运算法则，属于中档题 .向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本 某同学在家里想做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是： A．将石块用细线系好，结点为M将细线上端固定于O点 B．用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长 C．将石块拉开一个大约a＝30°的角度，然后由静止释放 D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t/30得出周期． ①该同学的以上实验步骤中，有错误的是______． ②该同学用OM的长度作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_________(偏大或偏小)．