题目

如图，已知点O为内任意一点，证明：． 答案：见解析 【解析】 延长BO交AC于点D，根据三角形三边关系进行求解即可； 【详解】 如图，延长BO交AC于点D． 在中，，① 在中，，② ①+②，得． ， ， ，③ 同理可证，④ ，⑤ ③+④+⑤，得，即． 【点睛】 本题主要考查了三角形三边关系的应用，准确理解是解题的关键．9．某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为L，原长为L的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间，装置静止时，弹簧长为1.6L，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，以下说法正确的是（　　）A．轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为53°B．轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为$\frac{5mg}{8}$C．轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是$\frac{4}{3}$D．弹簧的劲度系数k=$\frac{5mg}{2L}$