1. | 详细信息 |
已知,,则 ▲ .
|
2. | 详细信息 |
.函数 的最小正周期为 ▲ .
|
3. | 详细信息 |
复数满足(是虚数单位),则 ▲ .
|
4. | 详细信息 |
函数的定义域为 ▲ .
|
5. | 详细信息 |
执行如右图所示的流程图,则输出的为 ▲ .
|
6. | 详细信息 |
若数据的方差为,则 ▲ .
|
7. | 详细信息 |
袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为 ▲ .
|
8. | 详细信息 |
等比数列中,,,则数列的前项和为 ▲ .
|
9. | 详细信息 |
已知函数是奇函数,则 ▲ .
|
10. | 详细信息 |
双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则双曲线的 离心率 ▲ .
|
11. | 详细信息 |
已知实数满足,,则的取值范围为 ▲ .
|
12. | 详细信息 |
在中,角所对的边分别为,若且,则面积的最大值为 ▲ .
|
13. | 详细信息 |
在梯形中,,,为梯形所在平面上一点,且满足=0,,为边上的一个动点,则的最小值为 ▲ .
|
14. | 详细信息 |
若是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 ▲ .(写出所有真命题的序号) ①若直线,则在平面内,一定不存在与直线平行的直线. ②若直线,则在平面内,一定存在无数条直线与直线垂直. ③若直线,则在平面内,不一定存在与直线垂直的直线. ④若直线,则在平面内,一定存在与直线垂直的直线.
|
15. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,角的终边经过点. (1)求的值; (2)若关于轴的对称点为,求的值.
|
16. | 详细信息 |
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:直线平面.
|
17. | 详细信息 |
如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中为的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km. (1)若分别为的中点,求长; (2)求周长的最大值.
|
18. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,. (1)求椭圆的标准方程; (2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
|
19. | 详细信息 |
数列,,满足:,,. (1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列; (2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列; (3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.
|
20. | 详细信息 |
已知函数,. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (2) 若直线是函数图象的切线,求的最小值; (3)当时,若与的图象有两个交点,求证:. (取为,取为,取为)
|
21. | 详细信息 |
如图,与圆相切于点,是的中点,过点引圆的割线,与圆相交于点,连结. 求证:.
|
22. | 详细信息 |
已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
|
23. | 详细信息 |
己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,直线与圆相交于两点,求弦的长.
|
24. | 详细信息 |
已知正实数满足,求证:.
|
25. | 详细信息 |
如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合). (1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度; (2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
|
26. | 详细信息 |
记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2,…,)都等可能出现.求.
|