题目

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸： 抽取次序12345678 零件尺寸9．9510．129．969．9610．019．929．9810．04 抽取次序910111213141516 零件尺寸10．269．9110．1310．029．2210．0410．059．95 经计算得，， ，其中为抽取的第个零件的尺寸，． （1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。 （I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率； （II）求的分布列和数学期望。