河南省新乡市2019届高三数学下学期第二次模拟考试试题（含解析）

已知集合，集合，若，则（   ）

A.                    B.                    C.                    D.

若复数，，则下列结论错误的是（    ）

A. 是实数                                B. 是纯虚数

C. 是实数                                 D. 是纯虚数

已知，，，若，则（   ）

A.                   B.                   C.                    D.

已知等比数列的首项为，且，则（   ）

A.                   B.                   C.                  D.

已知双曲线一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（   ）

A.                   B.                   C.                   D.

已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是，，，，，，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（   ）

A.                    B.                    C.                   D.

如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A.                   B.                   C.                   D.

某程序框图如图所示，则该程序的功能是（   ）

A. 为了计算

B. 为了计算

C. 为了计算

D. 为了计算

已知函数是偶函数，则不等式的解集为（   ）

A.              B.              C.               D.

已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是（   ）

A.                   B.                   C.                   D.

如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，则的最小值为（   ）

A.                                     B.

C.                                     D.

已知函数，若曲线上始终存在两点，，使得，且的中点在轴上，则正实数的取值范围为（   ）

A.              B.                 C.               D.

.将函数的图象向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则的最小值是__________.

已知 ，则 ___________.

设，满足约束条件，则的最大值为__________.

如图，在长方体中，，，点在棱上，当取得最小值时，，则棱的长为__________.

在中，内角，，所对的边分别为，，，若.

（1）求；

（2）若，求面积的最大值.

.2019年元旦班级联欢晚会上，某班在联欢会上设计了一个摸球表演节目的游戏，在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，A同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸球，否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球表演两个节目,摸到白球或黄球表演一个节目，摸到黑球不用表演节目．

（1）求A同学摸球三次后停止摸球的概率；

（2）记X为A同学摸球后表演节目的个数，求随机变量X的分布列．

已知三棱锥，，，是边长为的等边三角形.

（1）证明：.

（2）若平面平面，求二面角的余弦值.

设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为，直线的斜率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线（）与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值.

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为’（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知直线与轴交于点，且与曲线交于，两点，求的值.

已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设关于的不等式有解，求的取值范围.