题目

平面直角坐标系中，已知：如图 1， A (a ， 0)， B (0， b )，且 a 、 b 满足 ，点 D 在第二象限，且 AD 平分 ∠BAO ．（ 1）求 ∠ BAO 的度数； （ 2）如图 2 ，若 AD 交 y 轴于 C ，且 ∠BDA= 90°．求证： AC =2BD ； （ 3）如图 3 ，若 ， P 为 AB 上一动点，且 OP ＝ PE ， ∠OPE ＝ 45°，求点 E 的坐标． 答案：（ 1） ；（ 2）见解析；（ 3 ） 【分析】 （ 1）根据二次根式以及完全平方式的非负性可得 、 的值，从而得出 、 的长，进而得出答案； （ 2）延长 交 轴于 ，根据等腰三角形三线合一的性质得出 ，然后证明 即可得出结论； （ 3）根据题意证明 ，根据全等三角形的性质可得结论． 【详解关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界