题目

如图①，四边形OACB为长方形，A（-6，0），B（0，4），直线l为函数的图像． （1）点C的坐标为        ； （2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，求点P的坐标； 小明的思考过程如下： 第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M； 第二步：证明△MPA≌△NBP； 第三步：设NB=m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标． 请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程； （3）若点P如图，反比例函数 y=的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，回答当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围为________；(3) 连接AO、BO，则△ABO的面积是_________；