题目

写出命题“若是正数，则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题，命题的否定，并判断它们的真假 .                                                答案：解：命题p的逆命题：“若a的平方不等于0，则a是正数”；(ⅹ) 命题p的否命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”； (ⅹ) 命题p的逆否命题：“若a的平方等于0，则a不是正数”； (ⅹ) 命题p的否定：“至少有一个正数的平方等于0”． (ⅹ)设函数，（Ⅰ）若f（x）在x=1处有极值，求a；（Ⅱ）若f（x）在[2，3]上为增函数，求a的取值范围．（Ⅲ）当a=-1时，函数f（x）图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．