题目

已知向量 ，其中． 函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为4． (Ⅰ) 求函数的单调递减区间； (Ⅱ) 计算的值； （Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间 [0，3] 上的零点个数． 答案：解： (Ⅰ)向量，， 点为函数图象上的一个最高点， 点与其相邻的最高点的距离为，， 函数图象过点，，，， 由，得，． 的单调递减区间是，． (Ⅱ) 由（Ⅰ）知的周期为4，且，， 而．  (Ⅲ)，函数在区间[0,3]上的零点个数，即为函数的图象与直线在[0,3]上的交点个数． 由图象可知，①当或时，函数的下表是四种人类遗传病的亲本组合及优生指导，不正确的是 [     ]A．遗传病：抗维生素D佝偻病  遗传方式：X染色体显性遗传  夫妻基因型：XaXa×XAY  优生指导：选择生男孩B．遗传病：红绿色盲症  遗传方式：X染色体隐性遗传  夫妻基因型：XbXb×XBY  优生指导：选择生女孩C．遗传病：白化病  遗传方式：常染色体隐性遗传病  夫妻基因型：Aa×Aa  优生指导：选择生女孩D．遗传病：并指症  遗传方式：常染色体显性遗传病  夫妻基因型：Tt×tt  优生指导：产前基因诊断