题目

如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED. (1)求证:∠BAD=2∠CDE. (2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立? 答案：【解析】(1)∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE, ∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC, ∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC, 又∵∠ABC=∠ACB, ∴∠BAD=2∠CDE. (2)(1)中的结论仍然成立,理由如下: ∵∠ACB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD,∠ABC=∠ACB, ∴∠AED+∠CDE=∠ADB+∠BAD, 又∵∠AED=∠ADE=∠ADB+∠CDE, ∴∠ADB+∠CDE+∠CDE=∠ADB+∠BAD, ∴∠BAD=2∠CDE.凡高生前只卖出过一幅作品，却在死后留下丰富的遗产，作品的拍卖价格曾占据艺术品拍卖价格的前5名，最高达8250万美元，也是现在世界上卖价较高的艺术品。下列作品中有一幅是他的作品，该作品运用有力的笔触和强烈的色彩对比表达他对生活的无比热爱。这幅作品是