题目

如下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点． 求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF； (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1. 答案： (1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中， ∵F、F1分别是AC、A1C1的中点， ∴B1F1∥BF，AF1∥C1F. 又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F， ∴平面AB1F1∥平面C1BF. (2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1. 又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1， ∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1， ∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.预防传染病流行的三个环节是控制______，切断传播途径，保护______．