题目

如图， O在直线 AC 上， OD 是 ∠AOB 的平分线， OE 在 ∠BOC 内． （ 1）若 OE 是 ∠BOC 的平分线，则有 ∠DOE=90° ，试说明理由； （ 2）若 ∠BOE=∠EOC， ∠DOE=72° ，求 ∠EOC 的度数． 答案：（ 1）见解析；（ 2 ） 72° 【解析】 （ 1）根据角平分线的定义可以求得 ∠DOE=∠AOC=90°；（ 2 ）设 ∠EOB=x 度， ∠EOC=2x 度，把角用未知数表示出来，建立 x 的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法． 【详解】 （ 1）如图，因为 OD 是 ∠AOB 的平分线， OE 是 ∠BOC 的平分线， 所以 ∠BOD= ∠AOB，根据括号里的意思，在横线上填写恰当的词语。（1）不少的人对工作不负责任，__________，把重担子推给人家，自己挑轻的。(接受工作时自己挑拣轻易的，害怕繁重的)（2）这对于一班__________的人……也是一个极好的教训。(看到别的事物就改变原来的主意，这里指不安心工作，革命事业心不强)（3）这种人其实不是共.产.党员，至少不能算一个__________的共.产.党员。(不掺杂别的成分)