题目

（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面， （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。 答案：(12分) 解:（Ⅰ）设的中点为,连接           所以是棱锥的高, 易知       所以   （Ⅱ）解法一(几何法)        取的中点,连接   过作于点，     因为平面，平面，所以．又于点，          所以平面       在中，，       所以       因为,所以,点到面的距离相等       设直线与平如图所示是一款新研发的微型机器人，它可拖动比自身重大很多的物体。机器人质量是1.2×10-2kg，它静止在水平地面上时，与地面的接触面积是1×10-4m2。(g取10 N/kg)求：（1）它受到的重力是多少？（2）静止时，它对水平地面的压强是多少？（3）若它用120 N的水平拉力在10 s内匀速拖动重物前进1m，则拉力的功率是多少？