题目

如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形. （1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH. （2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围. 答案：（1）证明略（2）四边形EFGH周长的取值范围是（8，12） 解析:（1）  ∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG. ∵HG平面ABD，∴EF∥平面ABD. ∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC=AB， ∴EF∥AB.∴AB∥平面EFGH. 同理可证，CD∥平面EFGH. (2)  设EF=x（0＜x＜4），由于四边形EFGH为平行四边形，∴. 则===1-. 从而FG=6-. ∴四边形EFGH钢铁的生产与使用是人类文明和社会进步的一个重要标志．我们每年向自然界索取大量的金属矿物资源．随着金属材料使用量的增大和矿物资源的紧缺，人们对资源保护的意识日趋增强．保护金属资源的有效途径为（请写出两条）：①______；②______．