2018云南高二上学期高中数学月考试卷

如图，过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.

（1）求直线的方程；                                             

（2）设双曲线的左焦点为，

（2）求_的周长.                                                           

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆相离，且椭圆上的动点到直线的最大距离为，求的值.

  如图，已知直线与抛物线交于,两点，且交 于，点的坐标为                           

（1） 求直线的方程；                                    

（2）求.                                                            

如图，菱形的边长为，,,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

设

（1）解不等式:  ；

（2）若，求的范围.

已知数列满足_，.

（1）求；

（2）求数列的前项和_.

一块边长为的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿虚线折转成一个无盖的盒子,若使盒子的容积最大,则切去的正方形的边长为            .

如图，已知点，过的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线交轴于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为             

y

                  B                     C

一个等比数列的首项为，公比为，则它的前项和为          .       

椭圆的长轴长为          .         

双曲线（）的左、右顶点分别是，点是双曲线上一点，直线的斜率是，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（    ）

是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（    ）

平面上满足约束条件的点形成的区域为，设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离最近的两点的距离(       )

经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则  （    ） 

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设 都是不等于的正数，则“”是“ ”的（    ）

已知等比数列中，，且， ，成等差数列，则=（    ）

已知一条双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（    ）

函数的最大值为（    ）

若关于的不等式的解集为，则（    ）

已知，则下列不等式正确的是（    ）

命题“”的否定为（    ）

抛物线的焦点坐标为（    ）