题目

已知f(x)=x3(+): (1)判断函数的奇偶性； （2）证明f(x)>0. 答案：（1）f(x)是偶函数. （2）见解析 解析:(1)∵2x-1≠0,即2x≠1, ∴x≠0,即函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠0}.     又f(x)=x3(+)=·, f(-x)=·=·=f(x), ∴函数f(x)是偶函数. （2）证明：当x>0时，则x3>0,2x>1,2x-1>0, ∴f(x)=·>0.     又f(x)=f(-x),当x<0时，f(x)=f(-x)>0.     综上所述f(x)>0.实验室利用如图装置进行中和热的测定，请回答下列问题：（1）做1次完整的中和热测定实验，温度计至少需使用________次，某同学为了省去清洗温度计的麻烦，建议实验时使用两支温度计分别测量酸和碱的温度，你是否同意该同学的观点，为什么？_______________。（2）实验室用50 mL 0.50 mol·L－1盐酸，50 mL 0.55 mol·L－1 NaOH溶液进行测定中和热的实验，为了把测量数据记录下来，请你设计表格__________。