题目

 设函数，其中. （1）若，求在[1,4]上的最值； （2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围； （3）求证：不等式恒成立. 答案：【答案】（1）最小值为，最大值为；（2）；（3）详见解析. 【解析】 （2）若在定义域内既有极大值又有极小值，即在有两个不等根. 即在有两不等实根. 令，则. （3）设， 求导得，. 所以在上单调递增，所以 即成立，令即得. 下列命题属于公理的是 [　　] A．若a＞b，则|a|＞|b| B．矩形的对角线相等 C．线段中垂线上的一点到这条线段两个端点的距离相等 D．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等