题目

如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小. 答案：(1)证明:连结B1P,假设B1P⊥平面ACC1A1,则B1P⊥A1C1.    由于三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,    ∴AA1⊥A1C1.    ∴A1C1⊥侧面ABB1A1.    ∴A1C1⊥A1B1，    即∠B1A1C1=90°.    这与△A1B1C1是等边三角形矛盾.    ∴B1P不可能与平面ACC1A1垂直.(2)解:取A1B1的中点D,连结C1D、BD、BC1,    则C1D⊥A1B1,    又∵AA1⊥平面A1B1C1,�3．读地球上的五带图，回答下列各题：（1）人们根据太阳热量在地球表面的分布状况，将地球表面划分为五个温度带，A：热带，B：北温带，C：南温带，D：南寒带．E：北寒带．（2）地球上的五带中，有阳光直射现象的是热带，四季变化明显的是北温带和南温带，有极昼、极夜现象的是北寒带和南寒带．（3）南通地处五带中的北温带．