题目

下列命题中是假命题的是( )． A．∃α ，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β B．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 C．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D．∀a＞0，函数f(x)＝ln2 x＋ln x－a有零点 答案：B解析 对于A，当α＝0时，sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立；对于B，当φ＝时，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos 2x为偶函数；对于C，当m＝2时，f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3＝x－1＝，满足条件；对于D，令ln x＝t，∀a＞0，对于方程t2＋t－a＝0，Δ＝1－4(－a)＞0，方程恒有解，故满足条件．综上可知，选B. 答案 B一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则（ ）A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J