题目

等腰三角形的顶点是A（4，2），底边的一个端点是B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么. 答案：C的轨迹方程是(x-4)2+(y-2)2=10(x≠3,x≠5), 即C的轨迹是以A(4,2)为圆心、10为半径的圆,但除去(3,5)和(5,-1)两点 解析:设另一端点C的坐标为(x,y). 依题意,得|AC|=|AB|. 由两点间距离公式,得. 整理,得(x-4)2+(y-2)2=10. 这是以点A(4,2)为圆心,以10为半径的圆,如图. 又因为点A,B,C为三角形的三个顶点,所以A,B,C三点不共线, 即有点B整亿数的末尾有8个0．√√．