题目

如图24­1­13，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4 cm和10 cm两段． (1)求圆心O到CD的距离； (2)若⊙O半径为8 cm，求CD的长是多少？ 答案：解：(1)如图30，作OG⊥CD于点G，OF⊥AB于点F. 图30 ∵∠OGE＝∠GEF＝∠OFE＝90°， ∴四边形OGEF是矩形．∴OG＝EF. ∵OF⊥AB，∴AF＝AB＝×(4＋10)＝7(cm)． ∴OG＝EF＝AF－AE＝3(cm)． ∴点O到CD的距离为3 cm. (2)连接OD，在Rt△ODG中， OD＝8 cm，OG＝3 cm， 由勾股定理，得 GD＝＝ (cm)． ∵OG⊥CD，∴CD＝2GD＝2   cm.下面给出的四个式子中，其中值不一定为0的是（　　）A．AB+BC+CAB．OA+OC+BO+COC．AB-AC+BD-CDD．NQ+QP+MN-MP