题目

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣4）2+y2=1，若直线y=kx﹣3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 答案：． 考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 计算题；直线与圆． 分析： 圆C的方程表示以C（4，0）为圆心，半径等于1的圆．由题意可得，直线y=kx﹣3和圆C′：即（x﹣4）2+y2=9有公共点，由点C′到直线y=kx﹣3的距离为d≤3，求得实数k的最大值． 解答： 解：圆C的方程为：（x﹣4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为小船在宽100m的河中划行，已知水流的速度为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是A．小船过河的最短时间为25sB．小船不可能垂直河岸过河C．小船能垂直河岸过河，过河的时间是20sD．小船能垂直河岸过河，过河的时间为25s