题目

高一(1)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案. 答案：思路分析:简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.注意到该问题中总体的个体数不多,所以采用抽签法或随机数表法都能获取样本,从而有以下两种解法:(1)采用抽签法,进行如下操作即可获得所需样本.①编号,即对这60名学生编号;②写签制签,即将这60个号码分别写在60张相同的纸片上;③搅拌均匀,即放到一本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1、x2满足1x1+1x2=1+1m+2，求m的值．乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=23，求△ACF的面积．