题目

设z1=m+(2－m2)i, z2=cosθ+(λ+sinθ)i, 其中m,λ,θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围. 答案：λ的取值范围是［－，2］ 解析:解法一:∵z1=2z2， ∴m+(2－m2)i=2cosθ+(2λ+2sinθ)i,∴ ∴λ=1－2cos2θ－sinθ=2sin2θ－sinθ－1=2(sinθ－)2－. 当sinθ=时λ取最小值－，当sinθ=－1时，λ取最大值2. 解法二:∵z1=2z2  ∴ ∴, ∴=1. ∴m4－(3－4λ)m2+4λ2－8λ=0, 设t=m2,则0≤t≤4, 令f(t)=t2－(3－4λ)t+4λ2－8λ, 则或f(0)·f(4)≤0   ∴ ∴请按下列要求写出一种物质的名称：(1)通常情况下，无色无味的气体是________；(2)常温下，无色无味的液体是________；(3)紫红色的固体是________，银白色的固体是________；(4)白色的粉末是__________，黑色的物质是__________。