题目

设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cos β= . 答案：.- 【解析】因为tan=，所以tan α===，而α∈(0，π)，所以α∈.由tan α==及sin2α+cos2α=1得sin α=，cos α=；又sin(α+β)=<，所以α+β∈，cos(α+β)=-. 所以cos β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=-×+×=-.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下： ＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6． (1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ (2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升．