题目

观察下列单项式：，你能写出第个单项式吗？并写出第2005个单项式。    为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳猜想结论。 （1）       系数规律有两条： ①     系数的符号规律是________; ②系数的规律是________.   (2)次数的规律是___________;  (3)根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是__________;  (4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数表达式；（2）设抛物线l2的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由；（3）抛物线l2与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l2于点E，求线段PE长度的最大值．