题目

已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：数列{an}是递减数列. 答案：（1）an=-n（2）证明见解析 解析:（1）解  ∵f（x）=2x-2-x， ∴f（log2an）=2-2=-2n， 即an-=-2n.∴a+2n·an-1=0. ∴an=，又an＞0，∴an=-n. （2）证明  ∵an＞0，且an=-n, ∴==＜1. ∴an+1＜an.即{an}为递减数列.下面句子描写的都是本单元课文中的人物，下列语句与人物不对应的是（ ）A.身穿金甲亮堂堂，头戴金冠光映映。手举金箍棒一根，足踏云鞋皆相称。一双怪眼似明星，两耳过肩查又硬。挺挺身材变化多，声音响亮如钟磬。（孙悟空）B.身长八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅，飘飘然有神仙之概。（周瑜）C.身躯凛凛，相貌堂堂。一双眼光射寒星，两弯眉浑如刷漆。胸脯横阔，有万夫难敌之威风；语话轩昂，吐千丈凌云之志气。（武松）D.两弯似蹙非蹙肙烟眉，一双似喜非喜含露目。态生两靥之愁，娇袭一身之病。泪光点点，娇喘微微。娴静时如姣花照水，行动处似弱柳扶风。心较比干多一窍，病如西子胜三分。（林黛玉）