题目

如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论 答案：（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）60° 解析:（I）连结DF，DC ∵三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，∴平面BB1C1C⊥平面ABC∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD⊥平面BB1C1C                                             3＇∴DF为EF在平面BB1C1C上的射影，在△DFC1中，∵DF2＝BF2＋BD2＝5a2，＝＋下列各句中，没有语病的一句是A.在建设社会主义新农村的浪潮中，村民们在发展副业后，生活水平从人均三百多元增加到六百多元。B.填报志愿一定要慎重，掉榜之后教育局招办为了保证你有书读，会把你录入招不到生源的极差的学校。C.人们的悲哀在于，应该珍惜的时候不懂得珍惜，而懂得珍惜的时候却失去了珍惜的机会。D.观摩了这次关于农村经营承包合同法的庭审以后，对我们这些“村官”的法律水平有了很大的提高。