题目

设a,b,c是某三角形的三边长,T是该三角形的面积,证明a2+b2+c2≥T,并问何时取等号? 答案：证明:根据Heron公式,需证明不等式等价于(a2+b2+c2)2≥3(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)=3［(b+c)2-a2］·［a2-(b-c)2］=3［(2bc)2-(a2-b2-c2）2］,这又等价于要证明a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2,它由排序不等式可立即得到,这就证明了a2+b2+c2≥T,等号当且仅当a2=b2=c2,即a=b=c时成立.5、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．A、9B、10C、11D、12