题目

如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，⊥平面，且． （1）求证：； （2）若，求二面角的余弦值． 答案：（1）如图，过点作于，连接，，可证得四边形为平行四边形，平面 （2）连接，由（1），得为中点，又，为等边三角形，分别以所在直线为轴建立如图所示空间直角坐标系， 则 ， 设平面的法向量为， 由即，令，得 设平面的法向量为 由即，令，得 所以， 所以二面角的余弦值是 考点：（1）线面平行15．下列说法中正确的是 （　　）A．只有处于液态和气态的物体才能发生扩散现象B．一定量的气体，从外界吸收热量2.7×105J，内能增加4.3×105J，则该过程中外界对气体做功1.6×105JC．动能大的物体比动能小的物体温度高D．有无固定的熔点是区别晶体和非晶体的基础特征之一E．气体压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力