题目

已知：sinα＋cosα＝ (1)求sin2α的值. (2)求sin4α＋cos4α的值. 答案：(1)sinα＋cosα＝， 两边平方得：1＋sin2α＝， sin2α＝－. (2)sin4α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α ＝1－sin22α＝1－＝. 已知函数：(a为常数)． (1) 当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域 (2) 试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由． (3) 如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．