题目

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 答案：解答：解：在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=， 由折叠易得△ABG为等腰直角三角形， ∴S△ABG=BA•AG=2，S△ABE=1， ∴CG=2BE﹣BC=2﹣2， ∵AB∥CD，∴∠OCG=∠B=45°， 又由折叠的性质知，∠G=∠B=45°， ∴CO=OG=2﹣．∴S△COG=3﹣2， ∴重叠部分的面积为2﹣1﹣（3﹣2）=2﹣2．13．已知函数f（x）=|x-2|+2|x+1|．（1）解不等式f（x）＞4；（2）若关于x的不等式f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．