题目

如图，在四棱柱中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F. （Ⅰ）证明：∥平面； （Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角的余弦值； （Ⅲ）求三棱锥的体积的最大值. 答案：（Ⅰ）证明：因为是棱柱，所以平面平面. 又因为平面平面，平面平面， 所以∥.       又因为平面，平面， 所以∥平面.                                   （Ⅱ）解：因为底面，， 所以，，两两垂直，以A为原点，以，，分别为轴、轴和轴，如图建立空间直角坐标系.   则，，， 14．苯乙烷（）可生产塑料单体苯乙烯（），其原理反应是：（g）?（g）+H2（g）△H=+125kJ•mol-1．某温度下，将0.40mol（g）充入2L真空密闭容器中发生反应，测定该容器内的物质，得到数据如下表：时间/min010203040n（）/mol0.400.300.26n2n3n（）/mol0.000.10n10.160.16（1）n1=0.14mol（2）工业上常以高温水蒸气作为反应体系的稀释剂（不参与反应）．（g）的平衡转化率与水蒸气的用量、体系总压强的关系如图1所示．当其它条件不变时，水蒸气的用量越大，平衡转化率将越大（填“越大”、“越小”或“不变”），原因是体系总压强一定时，水蒸气的分压越大，平衡体系的分压越小，平衡向气体体积增大的方向移动（3）在相同条件下，若最初向该容器中充入（g）和H2（g），假设在40min时达到上述同样的平衡状态，请在图2中画出并标明该条件下（g）和（g）的浓度c随时间t变化的曲线．