题目

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个． 答案：解析：若1∈A，∵1不是孤立元， ∴2∈A，设另一元素为k， 假设k≠3，此时A＝{1,2，k}，k＋1∉A，k－1∉A，不合题意， 故k＝3.据此分析满足条件的集合为： {1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}． 答案：61．配制一种农药，其中药与水的比为1：150，要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？（用比例知识解答）．