题目

已知椭圆E： +=1的左右顶点分别为A、B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点． （Ⅰ）求直线PA与PB的斜率乘积的值； （Ⅱ）设Q（t，0）（t≠），过点Q作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点，则是否存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 答案：【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】（Ⅰ）由题意知．设点P（x，y）（y≠0），从而可得，从而解得． （Ⅱ）假设存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A；再设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为x=ay+t，（a∈R），联立化简可得辨字组词。涎 （_________） 泛 （_________）蜒 （_________） 眨 （________）怡 （_________） 踱 （_________）抬 （_________） 渡 （_________）