题目

如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB∥CD，AB=CD.（1）点F在线段PC上运动，且设=λ,问当λ为何值时，BF∥平面PAD？并证明你的结论；（2）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大小；（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离. 答案：解:（1）当λ=1时，BF∥平面PAD.证明：取PD中点E，则EF∥CD，且EF=CD,又AB∥CD且AB=CD,∴四边形ABFE为平行四边形.∴BF∥AE.又AE平面PAD,∴BF∥平面PAD.（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD,CD⊥PD,∠PDA即是二面角的平面角∠PDA=45°，∴△PAD为等腰直角三角形，∴AE⊥PD,∵CD⊥AD,∴AE⊥CD,∴AE⊥平面PCD.又BF∥AE，∴BF⊥平面PCD.∵BF平 断句和翻译。 （1）用“／”给下面的句子断句。 台　当　山　西　南　缺　前　揖　芦　山　一　峰　独　秀　出　而　数　百里　间　峰　峦　高　下　亦　皆　历　历在　眼　日　薄　西　山　余　光　横　照　紫　翠　重　叠　不　可　殚　数。 （2）翻译下面的句子。 ①度石梁，循两崖曲折而上，得山门，小屋三间，不能容十许人。 _________________________________ ②然山之可观者至是则亦穷矣。 _________________________________