题目

已知的三个内角所对的边分别为，则下列命题中正确的有_________．（填上你认为所有正确的命题序号） ①若，则是正三角形； ②若，则是正三角形； ③若，则是正三角形； ④若，则是正三角形. 答案：①③④【解析】①若，由正弦定理可得，所以,因此必有,所以是正三角形；②由正弦定理可得，所以对任意三角形都成立，所以②错误；③若，结合正弦定理可得,所以,因此,是正三角形,所以③正确；④利用正弦定理可把化为，由于,所以,通过三角恒等变换可得,所以,同理可得,所以是正三角形，故④正确. 在函数中，自变量x的取值范围是