题目

已知数列｛an｝的前n项和Sn与通项an之间满足a1=1，Sn=n2an，求an.    答案：思路分析：本题除给出初始条件a1=1之外，还给了前n项和Sn与通项an之间的关系式Sn=n2an.为求an，需考虑使用公式an=Sn-Sn-1，从而把Sn与Sn-1之间的关系转化为an与an-1之间的递推关系.    解：当n≥2时，    Sn-Sn-1=n2an-(n-1)2an-1=an，     (n2-1)an=(n-1)2an-1，     (n+1)an=(n-1)an-1，    ∴=.    ∴···…···=···一定条件下，在密闭容器中有甲、乙、丙、丁四种物质充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如右图所示。下列说法正确的是A．在该反应中丁一定是催化剂B．该反应是化合反应C．反应前甲和乙的质量之和一定等于生成丙的质量D．由于未给出物质具体质量，以上说法均错误