题目

如果双曲线-=1上一点P到左焦点的距离为9，则P到右准线的距离为（ ）A.B.9C.D. 答案：解析:双曲线的离心率为e=.设P点的横坐标为x0，则由焦半径公式得9=|5+x0|=-5-x0,∴x0=-.右准线的方程为x=,∴P到右准线的距离为+=.答案: D如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．（1）若点A的坐标为（4，2）．①求k的值；②在反比例函数y=的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）当k=﹣1，点B在反比例函数y=的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．