题目

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）【小题1】△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；【小题2】设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由 答案：【小题1】如图，是相似．延长FE，与CD的延长线交于点G．在Rt△AEF与Rt△DEG中，∵ E是AD的中点，∴ AE＝ED．∵ ∠AEF＝∠DEG，∴ △AFE≌△DGE．∴ ∠AFE＝∠DGE．∴ E为FG的中点．又 CE⊥FG，∴ FC＝GC．∴ ∠CFE＝∠G．∴ ∠AFE＝∠EFC．又 △AEF与△EFC均为直角三角形，∴ △AEF∽△EFC．【小题2】存在．如果∠BCF＝翻译句子根据所给汉语，完成下列英语句子，每空一词。【小题1】他如此粗心，以致常常犯错误。He is so careless that he often           .【小题2】许多外国人发现学好汉语真不容易。Many foreigners find    difficult   learn Chinese well.【小题3】文波长大后想当一名医生。When Wen Bo           , he wants to be a doctor.【小题4】我哥哥至少和你一样高。My brother is at least     tall    you.【小题5】我盼望着与你相见。I’m looking forward            you.