题目

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且BF=CD，BD=CE． （1）求证：△DFE是等腰三角形； （2）若∠A=56°，求∠EDF的度数． 答案：【考点】等腰三角形的判定与性质． 【分析】（1）由SAS可得△FBD≌△DCE，得出DF=ED，第一问可求解； （2）由角之间的转化，从而可求解∠EDF的大小． 【解答】证明：（1）：∵AB=AC∴∠B=∠C， 在△FBD与△DCE中 ∴△FBD≌△DCE． ∴DF=ED，即△DEF是等腰三角形 （2）∵AB=AC，∠A=56°，∴∠B=∠C=． ∴∠EDF=∠B=6一条路三天修完，第一天修了12，第二天修了13，第三天修了1616，一、二、三天修的比是3：2：13：2：1．