题目

(本小题满分14分) 由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。 （1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式； （2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围； （3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为, 求数列前项和。 答案：解：（1）（为正整数）， 所以数列的反数列为的通项（为正整数）         ……….. 2分 （2）对于（1）中，不等式化为…….. 3分 ，， ∴数列单调递增，      ………….….. 5分 所以，要是不等式恒成立，只要…………. 6分 ∵，∴，又 所以，使不等式对于任意正整数恒成立的的取值范围是…… 如图所示是光电管使用的原理图，当频率为v０的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则 A．若将滑动触头P移到A端时，电流表中一定没有电流通过 B．若用红外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过 C．若用紫外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过 D．若用紫外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过且电流一定变大